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2014高三数学试卷


一、填空题:

1. 已知是实数集,,则=            

2.△中,若高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则角的度数是             120°

3.已知是第四象限角,则=            

4要使的图像不经过第二象限,则a的取值范围是            

5将函数的图象向左平移个单位后,所得图象对应的函数表达式是

               

6.若集合   充分不必要      条件.

7.已知数列项和,若,且,则       

8已知函数)的图象

如图所示,则        

9观察下列等式:

,这些等式

反映了正整数间的某种规律,设表示正整数,用关于的等式表示为          

10若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围

             

11P是函数图象上异于原点的动点,且该图象在点P处的切线的斜率为

,则的取值范围是           

12已知高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若对高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则

实数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围是              

二、解答题:(52)

13.(本题满分12分)

设函数的值域为,不等式的解集为

1)求

(2)若集合,且,求实数的取值范围.

解:     …………………………2

            …………………………4

(1)                                …………………………5

(2)                                 …………………………7

知,          …………………………9

                               …………………………10

14.(本题满分12分)

已知等差数列的前项和,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且

1)求公差的值;

2)设等比数列的前项和为,求数列的通项公式

解:(1)由条件, 解得  

2等比数列的公比为

,则,矛盾所以所以

两式相除,得,即,所以

 

15.(本题满分14分)

已知函数

1)若函数处的切线方程为,求的值;

2)若函数为增函数,求的取值范围;

解:(1)因为:           …………………………2

处的切线方程为:

所以                          …………………………4

解得:                        …………………………6

2)若函数上恒成立

上恒成立,          …………………………8

  即:上恒成立所以有   …………………………10

16.(本题满分14分)

中,分别是角的对边,,且

1)求角的大小;  2)求的值域.

(提示:若,且,则

解:   …………………………2

  由正弦定理得  

               …………………………4

     

…………………………6

另法:通过余弦定理,代入化简得 

从而

 

= = ………………………8

由(1)得…………………………10

         …………………………12

 

 

 

 


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